Alumnos: Fernanda Fuentes Cozatl. Cindy Marisol Melo Sánchez. Brenda Monroy Rivera. Sonia Ivonne Ramírez Bautista. Ángeles Sánchez Cuellar. Eduardo Raúl Tentle Fabián. Introducción. • La Geometría tiene diferentes ramas de estudio, nosotros nos enfocaremos en la geometría plana y analítica, sabemos que estas dos van de la mano, porque para estudiar la analítica, es importante conocer a la plana, como veremos más adelante, sin embargo cabe destacar que desde el siglo XVII se elaboraron otros métodos que conectaron el algebra con la geometría de un modo más fundamental. TEMA. • Para entender la geometría, es necesario definir los conceptos, primero: GEOMETRIA: Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en e, plano o el espacio, incluyendo puntos, rectas, plano, etc. GEOMETRIA PLANA: Parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclìdea, pues esta estudia los elementos geométricos a partir de 2 dimensiones (el largo y el ancho), estas no tienen alto, pues no son tridimensionales. Se le llama plana porque sus figuras o formas, se hacen sobre una superficie plana, como en una hoja de papel sin fin. Ejemplo: líneas, rectas, círculos, triángulos, etc. GEOMETRIA ANALITICA: Estudio las figuras geométricas mediante términos básicos del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas, pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas en función de su lugar geométrico. Geometría plana. El punto, en geometría, es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación a otros elementos similares. El punto es un elemento geométrico a dimensional, no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecido. La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta. Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos: -Tres puntos no alineados. -Una recta y un punto exterior a ella. -Dos rectas paralelas. -Dos rectas que se cortan. Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos. Un ángulo es la "abertura" entre dos líneas que se cruzan en un punto. Esta noción de ángulo es muy familiar para nosotros, pues durante nuestra vida hemos observado y descrito los ángulos de todos los objetos que vemos. En geometría se estudian con todo detenimiento y precisión estos ángulos. Es en esta rama de las matemáticas en donde miden y clasifican estos ángulos, se estudian sus propiedades y sus relaciones con otros ángulos. Los ángulos se miden principalmente en grados sexagesimales, aunque existen otros tipos de unidades para medirlos.
GEOMETRIA ANALITICA. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones. Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son: •Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación. •Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación. Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x)=y, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x+6y=0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x^2 + y^2 = 4, la hipérbola xy = 1), etc. Una recta es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano tales que, tomados dos cualesquiera de ellos, el cálculo de la pendiente resulta siempre igual a una constante. La ecuación general de la recta es de la forma: Ax+By+C=0 cuya pendiente es m = -A/B y cuya ordenada al origen es b = -C/B. Una recta en el plano se representa con la función lineal de la forma: y = m x + b \, EJERCICIOS. 1.- OC = C-O = /8-3/ OC= /5/ 2.- Encuentra la distancia entre los puntos (2,4) y (-1,-1). Usando el teorema de Pitágoras, tenemos que: D=√(〖(-1-2)〗^2+〖(-1-4)〗^2 ) D=√(〖(-3)〗^2+〖(-5)〗^2 ) D=√(9+25) D=√34
Conclusión. El trabajo realizado nos ha ayudado a realizar un análisis de los conocimientos adquiridos en años anteriores, referente a la geometría plana y analítica. Gracias a la investigación realizada afianzamos nuestros conocimientos referentes a los elementos fundamentales de la geometría, las rectas notables, clasificamos las relaciones entre cuadriláteros, como también de triángulos, circunferencia, círculos y planos cartesianos. Planteamos y resolvemos situaciones problemáticas referente a las figuras mencionadas aplicando fórmulas pertinentes y teoremas fundamentales.
Alumnos: Laura Katia Robles Jiménez Daniela Cosio Caravantes J.Manuel Palazuelos Jiménez Victor Hugo Jiménez Peréz Isaias Camacho Emmanuel Nava Hernández
Introducción: GEOMETRÍA PLANA Estudió de las propiedades de superficie y figuras planas,entre ellos relacionando a los puntos, rectas, ángulos, áreas y perímetros. Una herramienta importantísima en el desarrollo de esta disciplina, como es el Plano Cartesiano, que consiste en la representación gráfica de un plano en el que aparecen de manera destacada dos rectas graduadas y perpendiculares entre sí, que se llamarán ejes de coordenadas o también ejes cartesianos en honor de René Descartes, uno de los más grandes científicos de la historia y de los primeros en utilizar esta representación.
GEMETRÍA: es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
GEOMETRÍA PLANA Es una rama de la geometría elemtal que estudía las propiedas de superficies y figuras planas,como el triángulo ó circulo. Esta parte de la geometría también se conoce como gemetría Euclínea,en honor al matemático griego Euclides, el primera en estudiarla en el siglo IV a.C. su extenso tratado de elementos de geotría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparicón de las llamadas Geometría no Euclideas en el siglo XIX. • Cómo son los Ángulos. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0° y 90°. Rectos: si su medida es 90°. Obtusos: Si su medida esta comprendida entre 90° y 180°. Llanos: Si su medida es 180°. El Instrumento para medirlos y en qué consiste. El transportador en el cual consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal y todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal. Ángulos Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°. Ángulos Rectos: Si los dos ángulos que forman un Par Lineal, tienen la misma medida, entonces cada uno de esos ángulos es recto. Ángulos Complementarios: Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°. Ángulo Agudo: Es el ángulo cuya medida es un número mayor que 0 y menor que 90°. Ángulo Obtuso: Es el ángulo cuya medida es un numero mayor que 90° y menor que 180°.
INTRODUCCIÓN GEOMETRÍA ANALÍTICA La Geometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevos materiales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura siempre influye en la vida de todo ser humano.
GEOMETRÍA PLANA Estudia las figuras geometría mediante tecnicas basicas de analisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo historico comienza con la geometría Cartesiana,continúa con la aparición de la Geometría diferencial de Carl Friendrich Gauss, y más tarde con el desarrollo de la Geometría algebraica. Actualmente la Geometría Analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo administrativo para la planeación de estrategías y logística en la toma de decisiones.
1.- Sí W es directamente proporcional a X y es igual a 2 cuando X es igual a 3. El valor de W cuando x=7 es ...
R.- 4.6 14/3
2.-Cuántos triángulos hay en cada figura ... 7 y 15
3.- Sí m= 7/8, podemos afirmar que m(2) es: R.- C) Menor que M
4.- 7 ¿ Qué % es de 2? R.- 350%
Conlusión: Tener información sobre la geometría plana y analítica durante todo su proceso en años anteriores , nos sirven para analisar el sistema de coordenadas,propiedades y figuras planas,según sus metodos o formulas para resolverlas. Ambas nos son útiles durante nuestra vida desde lo basico hasta lo elemental como estrategías y logísticas en nuestras decisiones.
Alumnos:
ResponderEliminarFernanda Fuentes Cozatl.
Cindy Marisol Melo Sánchez.
Brenda Monroy Rivera.
Sonia Ivonne Ramírez Bautista.
Ángeles Sánchez Cuellar.
Eduardo Raúl Tentle Fabián.
Introducción.
• La Geometría tiene diferentes ramas de estudio, nosotros nos enfocaremos en la geometría plana y analítica, sabemos que estas dos van de la mano, porque para estudiar la analítica, es importante conocer a la plana, como veremos más adelante, sin embargo cabe destacar que desde el siglo XVII se elaboraron otros métodos que conectaron el algebra con la geometría de un modo más fundamental.
TEMA.
• Para entender la geometría, es necesario definir los conceptos, primero:
GEOMETRIA: Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en e, plano o el espacio, incluyendo puntos, rectas, plano, etc.
GEOMETRIA PLANA: Parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclìdea, pues esta estudia los elementos geométricos a partir de 2 dimensiones (el largo y el ancho), estas no tienen alto, pues no son tridimensionales. Se le llama plana porque sus figuras o formas, se hacen sobre una superficie plana, como en una hoja de papel sin fin. Ejemplo: líneas, rectas, círculos, triángulos, etc.
GEOMETRIA ANALITICA: Estudio las figuras geométricas mediante términos básicos del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas, pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas en función de su lugar geométrico.
Geometría plana.
El punto, en geometría, es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación a otros elementos similares. El punto es un elemento geométrico a dimensional, no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecido.
La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión.
El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:
-Tres puntos no alineados.
-Una recta y un punto exterior a ella.
-Dos rectas paralelas.
-Dos rectas que se cortan. Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
Un ángulo es la "abertura" entre dos líneas que se cruzan en un punto. Esta noción de ángulo es muy familiar para nosotros, pues durante nuestra vida hemos observado y descrito los ángulos de todos los objetos que vemos. En geometría se estudian con todo detenimiento y precisión estos ángulos. Es en esta rama de las matemáticas en donde miden y clasifican estos ángulos, se estudian sus propiedades y sus relaciones con otros ángulos. Los ángulos se miden principalmente en grados sexagesimales, aunque existen otros tipos de unidades para medirlos.
GEOMETRIA ANALITICA.
ResponderEliminarSu desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones. Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
•Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
•Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x)=y, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x+6y=0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x^2 + y^2 = 4, la hipérbola xy = 1), etc.
Una recta es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano tales que, tomados dos cualesquiera de ellos, el cálculo de la pendiente resulta siempre igual a una constante. La ecuación general de la recta es de la forma: Ax+By+C=0 cuya pendiente es m = -A/B y cuya ordenada al origen es b = -C/B. Una recta en el plano se representa con la función lineal de la forma: y = m x + b \,
EJERCICIOS.
1.-
OC = C-O = /8-3/ OC= /5/
2.- Encuentra la distancia entre los puntos (2,4) y (-1,-1).
Usando el teorema de Pitágoras, tenemos que:
D=√(〖(-1-2)〗^2+〖(-1-4)〗^2 )
D=√(〖(-3)〗^2+〖(-5)〗^2 )
D=√(9+25)
D=√34
Conclusión.
El trabajo realizado nos ha ayudado a realizar un análisis de los conocimientos adquiridos en años anteriores, referente a la geometría plana y analítica.
Gracias a la investigación realizada afianzamos nuestros conocimientos referentes a los elementos fundamentales de la geometría, las rectas notables, clasificamos las relaciones entre cuadriláteros, como también de triángulos, circunferencia, círculos y planos cartesianos.
Planteamos y resolvemos situaciones problemáticas referente a las figuras mencionadas aplicando fórmulas pertinentes y teoremas fundamentales.
Alumnos:
ResponderEliminarLaura Katia Robles Jiménez
Daniela Cosio Caravantes
J.Manuel Palazuelos Jiménez
Victor Hugo Jiménez Peréz
Isaias Camacho
Emmanuel Nava Hernández
Introducción:
GEOMETRÍA PLANA
Estudió de las propiedades de superficie y figuras planas,entre ellos relacionando a los puntos, rectas, ángulos, áreas y perímetros.
Una herramienta importantísima en el desarrollo de esta disciplina, como es el Plano Cartesiano, que consiste en la representación gráfica de un plano en el que aparecen de manera destacada dos rectas graduadas y perpendiculares entre sí, que se llamarán ejes de coordenadas o también ejes cartesianos en honor de René Descartes, uno de los más grandes científicos de la historia y de los primeros en utilizar esta representación.
GEMETRÍA:
es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
GEOMETRÍA PLANA
Es una rama de la geometría elemtal que estudía las propiedas de superficies y figuras planas,como el triángulo ó circulo.
Esta parte de la geometría también se conoce como gemetría Euclínea,en honor al matemático griego Euclides, el primera en estudiarla en el siglo IV a.C.
su extenso tratado de elementos de geotría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparicón de las llamadas Geometría no Euclideas en el siglo XIX.
•
Cómo son los Ángulos.
Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0° y 90°.
Rectos: si su medida es 90°.
Obtusos: Si su medida esta comprendida entre 90° y 180°.
Llanos: Si su medida es 180°.
El Instrumento para medirlos y en qué consiste.
El transportador en el cual consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal y todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal.
Ángulos Suplementarios:
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°.
Ángulos Rectos:
Si los dos ángulos que forman un Par Lineal, tienen la misma medida, entonces cada uno de esos ángulos es recto.
Ángulos Complementarios:
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°.
Ángulo Agudo:
Es el ángulo cuya medida es un número mayor que 0 y menor que 90°.
Ángulo Obtuso:
Es el ángulo cuya medida es un numero mayor que 90° y menor que 180°.
INTRODUCCIÓN
GEOMETRÍA ANALÍTICA
La Geometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevos materiales
que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura siempre influye en la
vida de todo ser humano.
GEOMETRÍA PLANA
Estudia las figuras geometría mediante tecnicas basicas de analisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.
Su desarrollo historico comienza con la geometría Cartesiana,continúa con la aparición de la Geometría diferencial de Carl Friendrich Gauss, y más tarde con el desarrollo de la Geometría algebraica.
Actualmente la Geometría Analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo administrativo para la planeación de estrategías y logística en la toma de decisiones.
Ejemplos:
ResponderEliminar1.- Sí W es directamente proporcional a X y es igual a 2 cuando X es igual a 3. El valor de W cuando x=7 es ...
R.- 4.6 14/3
2.-Cuántos triángulos hay en cada figura ...
7 y 15
3.- Sí m= 7/8, podemos afirmar que m(2) es:
R.- C) Menor que M
4.- 7 ¿ Qué % es de 2?
R.- 350%
Conlusión:
Tener información sobre la geometría plana y analítica durante todo su proceso en años anteriores , nos sirven para analisar el sistema de coordenadas,propiedades y figuras planas,según sus metodos o formulas para resolverlas.
Ambas nos son útiles durante nuestra vida desde lo basico hasta lo elemental como estrategías y logísticas en nuestras decisiones.